પ્રવાહી મિકેનિક્સ

પ્રો. મદિવાલા જી. બસવરાજ

કેમિકલ એન્જિનિયરિંગ વિભાગ

ઇન્ડિયન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી, મદ્રાસ

વ્યાખ્યાન – 19

પ્રવાહી ચીકાશ અને પ્રવાહ વર્તણૂકમાપવા માટેનું ઉપકરણ

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 00:13)

જો તમે પ્રવાહી યાંત્રિકોમાં કોઈ પણ પાઠ્યપુસ્તકો ને બરાબર જોશો, તો તમે જોશો કે તમે જાણો છો કે કોણે તે ઠીક લખ્યું છે. તમે હંમેશાં સમસ્યાઓના આ જુદા જુદા વર્ગને જોશો જેની ચર્ચા થઈ છે ઠીક છે. હવે, મને લાગે છે કે ઉમેશે તમારા પાઇપના પ્રવાહને બરાબર જાણો છો તે વિશે ચર્ચા કરી લીધી છે. ઉપરાંત અમે પણ કર્યું છે; તમે જાણો છો, આ એક સમકેન્દ્રી સિલિન્ડર છે. તમારી પાસે બીજાની અંદર બે સિલિન્ડર છે. તેથી, તે સમસ્યા પણ ઠીક થઈ ગઈ છે. અને પછી તમને એક સમસ્યા પણ જોવા મળશે જ્યાં, બે પ્લેટ છે; એનો અર્થ એ થયો કે તમે જાણો છો કે તમારી પાસે ઉપરની એક પ્લેટમાં એક પ્લેટ છે. અને પછી ટોચની પ્લેટ ફરી રહી છે. તેથી, એવા કિસ્સાઓ છે, જ્યાં તમે આ પ્રકારની સમસ્યાઓ સામે આવો છો.

રચનાત્મક સિલિન્ડરના કિસ્સામાં શું થયું, તમારી પાસે સિલિન્ડર છે કે નહીં તે આંતરિક સિલિન્ડર મળ્યો છે. અને તમારા આંતરિક અથવા બાહ્ય જમણેરીને ફેરવવાની એક રીત હતી તે તમે કયા પ્રકારના ઉપકરણો સાથે વ્યવહાર કરવા માંગો છો અને તેના પર આધાર રાખે છે. તેથી, આ ભૂમિતિને સમાંતર પ્લેટ ભૂમિતિ કહેવામાં આવે છે. તમારી પાસે જે છે તે એ છે કે તમારી પાસે બે પ્લેટ ઠીક છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 01:25)

અને મારી પાસે ખરેખર આવું કંઈક નું ઉદાહરણ છે. તેથી, આ તે છે જો તમને તેના વિશે થોડું વધુ જાણવામાં રસ હોય તો તમે અમારી લેબમાં આવી શકો છો. તેથી, અમારી પાસે આ ઉપકરણો છે. તેથી, આ ખરેખર એક પ્રકારની શાફ્ટ છે જેના તળિયે તમારી પાસે પ્લેટ બરાબર છે. અને પછી તે છે તળિયાની પ્લેટ થવાની છે, હું ફક્ત તમને આ રૂપરેખાંકન જાણતો રાખીશ. અને તમારું પ્રવાહી પ્લેટો ઓકે વચ્ચે ભરાઈ જશે; નીચેની પ્લેટ અને ટોચની પ્લેટ ઠીક છે. અને આ ઓકે ફેરવવાની એક રીત છે. તે તમે જાણો છો કે આ સમાંતર પ્લેટ ભૂમિતિ ઠીક છે. હા ઠીક છે, તે તમારી સમાંતર પ્લેટ ભૂમિતિ ઠીક છે.

બીજું ઉદાહરણ કોન પ્લેટ ભૂમિતિ તરીકે ઓળખાતી વસ્તુ છે. તેથી, ફરીથી તમે જાણો છો કે ત્યાં એક છે; ફરીથી અહીં ફ્લેટ પ્લેટને બદલે આવું જ ઉપકરણ, તે ટેપર્ડ કોન ઓકે હશે. અને ફરીથી નીચેની પ્લેટ ઠીક છે. તેથી, આ ચાર વર્ગની પ્રમાણભૂત સમસ્યાઓ છે જે તમે વિવિધ પુસ્તકોમાં કરો છો ઠીક છે. પાઇપ ફ્લો, પ્લેટ પ્લેટ, કોન પ્લેટ અને કન્સેન્ટ્રિક સિલિન્ડર ઓકે. હવે, જ્યારે તમે આ સમસ્યાઓ ઠીક કરો છો, ત્યારે મારો મતલબ એ છે કે તમે બધા આ સમસ્યાઓનો યોગ્ય રીતે સંપર્ક કરવાની ક્લાસિક રીત જાણો છો. તમે બરાબર જાણો છો કે ગતિ સંતુલન તમે તે બધા અધિકારને જાણો છો. તેથી, તમે એક પ્રકારે જાણો છો કે તમે તે બધા અધિકારને જાણો છો તે પ્રવાહના ક્ષેત્રો કેવી રીતે મેળવશો.

હવે, જ્યારે તમે આ પ્રકારની સમસ્યાઓ કરો છો, ત્યારે તમારો વિચાર શું છે? શું તમને લાગે છે કે આ ખૂબ જ શૈક્ષણિક લક્ષી સમસ્યાઓ છે અથવા તમને લાગે છે કે આ વસ્તુઓમાં કેટલીક એપ્લિકેશનો છે, કેટલીક એપ્લિકેશનો ઠીક છે. તે અરજીઓ શું હશે? તમને કેવી રીતે લાગે છે કે આપણે આમાંની કેટલીક ભૂમિતિઓનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ કે, તમે જાણો છો કે તમે લોકો શીખો છો કે તમે જાણો છો તે દરેક અભ્યાસક્રમમાં અથવા પ્રવાહી મિકેનિક્સના દરેક અભ્યાસક્રમમાં આપણે તેનો કેવી રીતે ઉપયોગ કરીએ છીએ ઠીક છે. તે તમારા બાકીના ભાગને જાણશે કે આજે તમે જાણો છો કે વ્યાખ્યાન ઠીક છે. તેથી, હું તમને કેટલાક ઉદાહરણો બતાવવા જઈ રહ્યો છું, આપણે ખરેખર કેવી રીતે શોષણ કરી શકીએ છીએ તે કેટલીક વસ્તુઓ ને માપવા માટે તમને આમાંની કેટલીક વસ્તુઓ જાણે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 03:27)

તેથી, તે તમને ચીકણાપણાનું માપ બરાબર જાણે છે. તેથી, અલબત્ત, તમારા માટે ઘણા ઉપકરણો છે જે પ્રવાહીઓની ચીકણાપણાને માપવાની ઘણી રીતો માપતા જાણે છે. મારા મતે, તમે એક સૌથી બહુમુખી સાધન જાણો છો જેનો ઉપયોગ ચીકાશ માપવા માટે થઈ શકે છે. માત્ર ચીકણીતા જ નહીં, સામગ્રીના ઘણા પ્રવાહગુણો ઠીક છે. કારણ કે જો હું ઉદાહરણ તરીકે લઉં તો, જેમ કે સિરપ ઠીક છે, વિરુદ્ધ મલમ બરાબર. તેઓ ખૂબ જ અલગ છે ઠીક છે, એક સરળતાથી વહે છે બીજો બરાબર વહેતો નથી.

હવે, જ્યારે તમારી પાસે આવા જટિલ પદાર્થો હોય ત્યારે તમે જાણશો કે તમે જોશો, કે તમે જાણો છો કે હું એવું કંઈક વાપરી શકતો નથી જેમ કે પ્રવાહીની ચીકાશ માપવા માટે સામાન્ય રીતે હોય છે, અલબત્ત, મલમના પ્રવાહના ગુણધર્મો જાણો છો તેના માપ માટે. તેથી, તે સંદર્ભમાં રીઓમીટર્સ સૌથી બહુમુખી ઉપકરણોમાંનું એક છે, જેનો ઉપયોગ પ્રવાહીથી નક્કર સુધી નમૂનાઓની શ્રેણી માટે કરી શકાય છે જેમ કે તમે જાણો છો, ટૂથપેસ્ટ અને મલમ અને તે જેવી સામગ્રી.

તેથી, અને અલબત્ત, ઘણી બધી વિવિધ પ્રવાહ ભૂમિતિઓ છે જેનો લોકો ઉપયોગ કરે છે, પરંતુ ત્રણ સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતી ભૂમિતિઓ તમે અહીં ઉલ્લેખિત એક પ્રકારની છે, તે તમારી સમાંતર પ્લેટ, કોન પ્લેટ અને તમારા સમકેન્દ્રી સિલિન્ડર ઓકે છે. ફરીથી જો તમે તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે જાણવા માંગો છો જો તમે અલબત્ત જે સાધન જોઈ શકો છો તે જોવું હોય, તો લેબ દ્વારા ડ્રોપ કરો અમે તમને કેટલીક વસ્તુઓ પણ બતાવી શકીએ છીએ.

ચાલો આપણે હમણાં જ જોઈએ. તેથી, જ્યારે હું કહું છું કે તમે જાણો છો કે આ ભૂમિતિઓ પ્રવાહના ગુણધર્મોને માપવા માટે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે, ત્યારે કેટલાક એવા છે જે તમારે કંઈક કરવું પડશે જે તમે જાણો છો કે હું તેનો અર્થ શું કરું છું તે એ છે. તેથી, ઉમેશે વાત કરી, તેણે કેટલાક વીડિયો યોગ્ય બતાવ્યા. તમે જાણો છો કે વિડિઓઝ હતા, જો તમને કન્સેન્ટ્રિક સિલિન્ડર કહેવાનું ગમતું હોય તો તેમની વચ્ચે બરાબર પ્રવાહી છે. તમે જાણો છો કે જ્યારે તમે ફરતા હો ત્યારે તમે જાણો છો કે તમે ટેલર નંબર વિશે બરાબર વાત કરો છો જો તમે ખૂબ જ નીચા ભાવે સિલિન્ડરમાંથી એકને ફેરવતા હો ત્યારે તમે જાણો છો કે રોટેશન ની ગતિ તમે જાણો છો કે એવું લાગતું હતું કે પ્રવાહ બધી લેમિનાર બરાબર હતો અને કોઈક તબક્કે તે જમણી બાજુ કેટલીક અસ્થિરતાઓ અને સામગ્રી હતી.

હવે, અને અલબત્ત, જ્યારે તમે આ ને લગતી સમસ્યાઓ ને લગતા પ્રવાહની સમસ્યાઓ કરો છો. અમે કહ્યું કે તમે જાણો છો કે તમે કેટલીક શરતો ધારણ કરો છો જે તમે જાણો છો કે તમારો વી આર 0 છે કે વી શું તમે જાણો છો કે તમારે યોગ્ય રીતે શોધવું પડશે. હવે, જ્યારે તમે ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓમાં આ ભૂમિતિઓ સાથે કામ કરો છો ત્યારે ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓ દ્વારા મારો મતલબ શું છે તે એ છે કે, જો તમે યોગ્ય પરિમાણોની ભૂમિતિઓ પસંદ કરો છો તો ઠીક છે.

પછી એવું બહાર આવ્યું કે, તમે જે પ્રવાહક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરો છો તે પ્રવાહીમાં ઉત્પન્ન થાય છે જે ગેપ ઓકેમાં છે. આ ભૂમિતિઓ વચ્ચે ખૂબ સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે ઠીક છે. અને કોઈ માટે રીઓમીટરનો ઉપયોગ કરવો જે સૌથી મહત્વપૂર્ણ માપદંડ છે ઠીક છે. મારો કહેવાનો મતલબ એ છે કે, જો તમે સમકેન્દ્રી સિલિન્ડરનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યા છો તો તમે છો; જો તમે આર આઈ વિશે વાત કરો છો જે આંતરિક સિલિન્ડરની ત્રિજ્યા છે અને આર ઓ જે બાહ્ય સિલિન્ડરની ત્રિજ્યા છે. એવું બહાર આવ્યું છે કે આ બધા સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત પ્રવાહ ક્ષેત્રો ને જાણો છો કે તમે જાણો છો કે ઉત્પન્ન થશે, જો તમે જાણો છો કે રી વિરુદ્ધ રોનો ગુણોત્તર ૧ ની ખૂબ નજીક છે.

તેનો અર્થ એ છે કે તે ખૂબ જ સાંકડા અંતરની મર્યાદાપર છે. તેથી, હું જે મુદ્દો કહેવા માંગુ છું તે એ છે કે તમારે યોગ્ય પરિમાણોની ભૂમિતિઓ સાથે કામ કરવું પડશે. તો જ તમે ફ્લો ફિલ્ડ ઓકે વિકસાવો છો, જે તમે વર્ગમાં કરેલા કેટલાક ગણિત દ્વારા વર્ણવી શકાય છે, તે સૌથી મહત્વપૂર્ણ બાબત છે ઠીક છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 07:37)

તેથી, અને સામાન્ય રીતે આ માપમેં બરાબર કહ્યું તેમ કરવામાં આવે છે, ત્યાં મૂળભૂત રીતે શાફ્ટ ઓકે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 07:49)

અને તેથી, તમારા માપ નકામા સમયે તમે ફક્ત એક જ વસ્તુને નિયંત્રિત કરો છો કે, તમે મૂળભૂત રીતે રોટેશન ગતિને નિયંત્રિત કરો છો જે તમે ઠીક કરો છો. કેટલીક રીતો છે જેના દ્વારા હું સાધનને કહી શકું છું અને હું કહી શકું છું; અરે તમે તેને ચોક્કસ રોટેશન સ્પીડ પર ફેરવો છો ઠીક છે. આ જ નિયંત્રણ છે જે મારી પાસે ઠીક છે. અને માપ ઠીક છે તે સંદર્ભમાં, સાધન મૂળભૂત રીતે શું માપે છે તે ટોર્ક ઓકે તરીકે ઓળખાતી વસ્તુને માપે છે. ટોર્ક સેન્સર તરીકે ઓળખાતી વસ્તુ ઓકે છે. જ્યારે પણ કેટલીક વસ્તુઓ બરાબર ફરતી હોય છે, ત્યારે તમે તમારા વિશે વિચારી શકો છો કે ટોર્કની પેઢી ઠીક છે. આ સાધનમાં ટોર્ક સેન્સર તરીકે ઓળખાતી વસ્તુ છે અને તે મૂળભૂત રીતે સચોટ રીતે ટોર્ક ઉપાડે છે જે સાધન ઓકે લાગુ કરી રહ્યું છે. અને આ કોઈ પણ ભૂમિતિ માટે સામાન્ય છે, પછી ભલે તમે તમે જાણો છો તે સમાંતર પ્લેટનો ઉપયોગ કરો અથવા કોન પ્લેટ અથવા ક્વોડ ભૂમિતિ ઠીક છે.

તેથી, તમે જાણો છો તે રૂપરેખાંકન તમને બરાબર સ્પષ્ટ છે. તેથી, તે છે કે તમે તમારી રોટેશન ગતિને બરાબર જાણો છો. અને એમ મૂળભૂત રીતે તમે જાણો છો તે ટોર્ક છે; તે માપવામાં આવી રહ્યું છે. અને અલબત્ત, રી એ આંતરિક છે જે તમે જાણો છો કે રેડી ઇનર સિલિન્ડર રેડીમાં અને રો બાહ્ય સિલિન્ડર છે અને તે તમારી લંબાઈ ઠીક છે. તો, આ એક છે. તેથી, મૂળભૂત રીતે આ સારી રીતે વ્યાખ્યાયિત પરિમાણોની ભૂમિતિ છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 09:15)

હવે હું એટલું જ કહેવા માંગતો હતો. તેથી, હવે, જ્યારે તમારી પાસે કોઈ નળાકાર વસ્તુ ઠીક છે, જ્યારે તે ઠીક ફરતી હોય છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 09:23)

હવે, હું ખરેખર જે મેળવી શકું છું તે એ છે કે, શિઅર સ્ટ્રેસ ઓકે શું છે. ફરતી સિલિન્ડરની દિવાલ જમણી તરફ છે અથવા તમે જાણો છો કે શિઅર સ્ટ્રેસ શું છે તે શીયર સ્ટ્રેસ શું છે? કે આ તમારી ફરતી વસ્તુ યોગ્ય લાગે છે અને તેથી હવે, જો હું જાણું તો. તેથી, તમે જાણો છો કે તમે જાણો છો કે આ તમારો ટોર્ક ઠીક છે. અંતરથી વિભાજિત ટોર્ક તમને બળ બરાબર ઠીક આપશે.

હવે, તમારો τ આર θ એ શિઅર સ્ટ્રેસ છે જે તમારી સાયલિન્ડ્રિકલી ફરતી ભૂમિતિ પર લાગુ કરવામાં આવી રહી છે. કારણ કે તે એક કાર્ય છે આર અને θ બરાબર છે કે તે સ્વતંત્ર છે ઝેડ જમણો. તમે ગમે તે જાણો, કારણ કે તે તમારું છે ઝેડ ધરી બરાબર અને તે તે રીતે ફરી રહી છે ઠીક છે. તેથી, તમે મૂળભૂત રીતે જે માપી રહ્યા છો તે ફરતા સિલિન્ડરની દિવાલ પર છે ઓકે. તમારા શિઅર સ્ટ્રેસને તમે જાણો છો કે પરિમાણો ઠીક છે. તે તમને તમારું બળ ઠીક આપશે. તેથી, જો હું મૂળભૂત રીતે જાણું છું કે હું માપી રહ્યો છું કે નહીં એમહું જે ટોર્ક લગાવી રહ્યો છું તે છે મારી પાસે ગણતરી કરવાની રીત છે, શિઅર સ્ટ્રેસ યોગ્ય શું છે. કારણ કે હું જાણું છું કે હું શું લાગુ કરું છું, હું પરિમાણો જાણું છું, હું તમારા τ આર θ મેળવી શકું છું.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 11:05)

હવે, તમે કામ કર્યું; તમે અગાઉના કેટલાક વર્ગમાં તમારા વિશે જાણો છો, તમે કામ કર્યું છે તમે વી θ માટે અભિવ્યક્તિ જાણો છો. હા અથવા ના તમે સાચું કર્યું અને તમને આ અભિવ્યક્તિ મળી જે તમે જાણો છો કે તે તમારા પર આધાર રાખે છે કે અહીં બરાબર ભૂલ છે. તેથી, તે મૂડી હોવી જોઈએ તે ખૂબ જ સાચું છે. તેથી, મૂળભૂત રીતે તમે જાણો છો કે તે તમારી પરિભ્રમણ ગતિ પર આધાર રાખે છે તમે જાણો છો કે અમારા આંતરિક તમે રેડિ અને બાહ્ય રેડી જાણો છો અને તમે જાણો છો કે તમારી ત્રિજ્યા યોગ્ય આર રાઇટનું કાર્ય છે.

હવે, તમે પાછા જઈ શકો છો અને ખરેખર શોધી શકો છો કે તમે જાણો છો. તેથી, જ્યારે પણ તમે પ્રવાહી પ્રવાહની સમસ્યાઓ કરો છો ત્યારે તમે શિઅર સ્ટ્રેસ વિશે યોગ્ય રીતે વિચારશો. અને શિઅર સ્ટ્રેસ એ ટેન્સર છે ત્યાં નવ ઘટકો છે અને તમે જે સમસ્યા સાથે વ્યવહાર કરી રહ્યા છો તેના આધારે કેટલાક ૦ થવાના છે કેટલાક નોનઝીરો ઠીક થવાના છે.

તેથી, મેં જે કર્યું છે તે એ છે કે મેં τ માટે અભિવ્યક્તિ લીધી છે આર θ તમે એક સ્ટાન્ડર્ડ બુકમાંથી જાણો છો ઠીક છે અને કારણ કે હું જાણું છું કે વી θ ઠીક છે. હું જાણું છું કે આ 0 સાચું છે. તેથી, હું ખરેખર વી θ બદલી શકું છું, હું ખરેખર આર θ ઠીક τ મેળવી શકું છું. હું આ સ્લાઇડ્સ આપવા જઈ રહ્યો છું. તેથી, તમારે તે લખવાની જરૂર નથી તેથી, હું વી θ બદલી શકું છું અને હું ખરેખર આર θ ઠીક τ ગણતરી કરી શકું છું. અને τ આર θ બરાબર છે તે મ્યુ ટાઇમ્સ તરીકે જાય છે તમે આ બધા માપદંડો જાણો છો.

હવે, હું આ τ આર θ રી અથવા રોનું મૂલ્યાંકન કરી શકું છું જે તમે જાણો છો કે હું આંતરિક સિલિન્ડર ફેરવી રહ્યો છું કે બાહ્ય સિલિન્ડર ઠીક છે. હું ખરેખર આર θ τ મૂલ્યાંકન કરી શકું છું. હવે, કારણ કે હું પહેલેથી જ જાણું છું કે, આર θ ટોર્કની દ્રષ્ટિએ શું τ છે, હું તેને આ સમીકરણમાં બદલી શકું છું. હું ખરેખર માપી શકું છું કે તમારી ચીકાશ શું છે ઠીક છે.

તેથી, આ ઉપકરણોમાં જે કંઈ કરવામાં આવે છે તે એ છે કે વાદ્ય ઓકે માપે છે તે ટોર્કને કોરિલેટ કરવાની કોઈ રીત છે, શિઅર સ્ટ્રેસમાં ઠીક છે. અને જો હું શિઅર સ્ટ્રેસ જાણું તો હું ખરેખર મારી ચીકાશ શું છે તેની ગણતરી કરી શકું છું.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 13:15)

અને તે જ રીતે તમે ફરીથી પણ કરી શકો છો, તમે જાણો છો કે તમારો શિઅર રેટ પણ તમારા પર નિર્ભર કરશે કે તમે તમારી સરેરાશ ત્રિજ્યા જાણો છો કે તમે રોટેશન ગતિ જાણો છો અને તમે આંતરિક અને બાહ્ય સિલિન્ડર જાણો છો.

તેથી, મૂળભૂત રીતે હું આ ઉપકરણો સાથે શું કરી શકું છું, હું પ્રવાહી ઠીક લઈ શકું છું. હું તેમને તમારી વચ્ચેના અંતરમાં મૂકી શકું છું કે સિલિન્ડર ટોચની પ્લેટમાં તળિયાની પ્લેટ છે, હું ફક્ત તમારી બદલી શકું છું તમે રોટેશનની ગતિ જાણો છો. હું બંને શિઅર તણાવ બદલી શકું છું અને હું શિઅર રેટ પણ બદલી શકું છું. હું ચીકણાપણું માપી શકું છું છતાં તમે શિઅર રેટ અને શિઅર સ્ટ્રેસનું દરેક મૂલ્ય જાણો છો. મને એ વિશે માહિતી મળશે કે શિઅર રેટ અથવા શિઅર સ્ટ્રેસ ઓકેના કાર્ય તરીકે ચીકાશ કેવી રીતે બદલાઈ રહી છે. તે જ રીઓમીટર ઓકેમાં કરવામાં આવે છે. કોઈ પ્રશ્ન?

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 14:13)

તેથી, અન્ય ઉપકરણો યોગ્ય છે, મારો મતલબ છે રીઓમીટર જેમ કે મેં કહ્યું હતું કે તમે જાણો છો તે કરવા માટેસૌથી બહુમુખી ઉપકરણોમાંનું એક છે, જેને રીઓલોજિકલ અભ્યાસ અથવા સામગ્રીના પ્રવાહની વર્તણૂક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. અને એક પડી રહેલા બોલ વિસ્કોમીટર તરીકે પણ કંઈક કહેવામાં આવે છે અને જેને કેશિકા અથવા યુ-ટ્યુબ વિસ્કોમીટર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

આ કેશિકા વિસ્કોમીટરમાં, ખરેખર જેનો લાભ ઉઠાવવામાં આવે છે તે એ હકીકત છે કે તમારી પાસે પાતળી કેશિકા છે. અને જેના દ્વારા પ્રવાહી વહી રહ્યું છે અને તે પાઇપો મારફતે પ્રવાહનો ક્લાસિક કિસ્સો છે. તેથી, મૂળભૂત રીતે તમે પાઇપો મારફતે પ્રવાહમાં જે પણ સમીકરણ વિકસાવો છો, તે અહીં એક પ્રકારનું ઉપયોગી થવાનું છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 14:51)

તમારી પાસે મૂળભૂત રીતે જે છે તે પડતા બોલ વિસ્કોમીટરમાં પ્રવાહી સ્તંભો છે. તો, તમે જાણો છો; તે છે કે તમે ગોળાકાર વસ્તુ જાણો છો ઠીક છે સામાન્ય રીતે સ્ટીલનો બોલ અથવા અન્ય કોઈ સામગ્રી.

અને તે છે પ્રવાહીની એક સ્તંભ છે, તે છે પ્રવાહી આ સ્તંભમાં ભરેલું છે અને અલબત્ત, તે સતત તાપમાન સ્નાન હોવું જોઈએ, કારણ કે તમે જાણો છો કે ચીકાશમાં તાપમાનનું કાર્ય પણ યોગ્ય છે. તેથી, બરાબર અને પછી તમે જે કરો છો તે છે, તમે આ વસ્તુને પ્રવાહીમાં પડી જાઓ છો.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 15:25)

અને અલબત્ત, તમે તેના વિશે થોડું વધુ શીખવા જઈ રહ્યા છો, જ્યારે પણ તમારી પાસે પ્રવાહી હોય છે જે તમે જાણો છો તે કોલમમાં પડી રહ્યું છે, જ્યારે પણ તમારી પાસે કોઈ વસ્તુ હોય છે જે પ્રવાહીની કોલમમાં પડી રહી હોય અને જો પ્રવાહી સ્થિર હોય તો ઠીક છે.

તેથી, તમે સરળ બળ સંતુલન લખવા વિશે વિચારી શકો છો. અને કણ પર એક ચોખ્ખું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કાર્ય કરે છે, જે તમારું ગુરુત્વાકર્ષણ માઇનસ ઉછાળો છે અને ત્યાં ડ્રેગ ફોર્સ ઠીક છે. તેથી, તમે આ દરેક વસ્તુ માટે અભિવ્યક્તિ મૂકી શકો છો અને. તેથી, તમે ખરેખર ટર્મિનલ સેટલિંગ વેલોસિટી ઓકે તરીકે ઓળખાતી વસ્તુ માટે અભિવ્યક્તિ મેળવી શકો છો.

એનો અર્થ એ થયો કે. તેથી, જે ક્ષણે તમે આ છોડો છો તે ક્ષણે તમે પ્રવાહીમાં વસ્તુ જાણો છો શરૂઆતમાં થોડું પ્રવેગ ઠીક છે. કોઈક તબક્કે તે બોલ સતત વેગથી આગળ વધવાનો છે. અને તે સતત વેગ મૂળભૂત રીતે ચોખ્ખા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને તમારા ડ્રેગ ફોર્સ વચ્ચેના સંતુલન દ્વારા સંચાલિત થાય છે. અને અમે જાણીએ છીએ કે તમે જાણો છો કે તમારું ડ્રેગ ફોર્સ તમારી ચીકાશ પર આધાર રાખે છે. તે પ્રવાહીની હાજરીનીચે પડે છે, મૂળભૂત રીતે બોલને જમણી બાજુ ધીમો કરે છે

અને તેથી તમે જે કરી શકો છો તે એ છે કે હું આ ટર્મિનલ વેગ મેળવી શકું છું અને જો મારી પાસે ટર્મિનલ વેગ માપવાની કોઈ રીત હોય તો. જો હું જાણું છું કે બોલની ત્રિજ્યા અથવા વ્યાસ શું છે તો હું ઠીક ઉપયોગ કરી રહ્યો છું. જો હું જાણું કે પ્રવાહીની કણ ઘનતાની ઘનતા શું છે; જો મારી પાસે યુ ટી માપવાની કોઈ રીત હોય તો હું ખરેખર ચીકણીતા ઠીક મેળવી શકું છું. તેથી, તે એક સરળ ખ્યાલ ઠીક છે. પરંતુ લોકો હજી પણ ઉપયોગ કરે છે, મારો મતલબ છે કે એવા વ્યાપારી સાધનો ઉપલબ્ધ છે જે આ તકનીકનું શોષણ કરે છે ઠીક છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 17:03)

તેથી, અને તે બહાર આવ્યું છે કે આ ખાસ તમે જાણો છો કે અભિગમ તમે ફક્ત એવા કિસ્સાઓ માટે ઉપયોગ કરી શકો છો જ્યાં, તમે જાણો છો કે મેં ડ્રેગ ફોર્સ માટે લીધેલા હાવભાવ ઠીક છે. તેને જ સ્ટોકનું ડ્રેગ ઓકે કહેવામાં આવે છે. અને તે ફક્ત સાચું છે કે તમે જાણો છો કે તમારો રેનોલ્ડ્સ નંબર ૧ ઠીક થી ઓછો છે કે નહીં.

તેથી, આ ફક્ત કામ કરે છે, જો તમે તમારી સાથે કામ કરી રહ્યા છો તો ખૂબ નાના કણો અથવા ખૂબ નાની વસ્તુઓ ઠીક છે. જો હું એમ કહું કે મીટર ના કદની તમે ગોળાકાર વસ્તુઓ જાણો છો જો હું તેને પડી જાઉં તો તે કામ કરશે નહીં, કારણ કે તમે જાણો છો કે તમારી પાસે અંકમાં વસ્તુનો તમારો વ્યાસ છે. તે ખરેખર મોટી સંખ્યા ઠીક છે, તમે છો કે આ સ્થિતિ સંતુષ્ટ થવાની નથી તેથી, તમારે યોગ્ય રીતે નાની સાથે કામ કરવું પડશે તમે જાણો છો કે પરિમાણ વસ્તુઓ ઠીક છે. અને પછી તમારે ખાતરી કરવી પડશે કે તમે જાણો છો, તે લેમિનાર પ્રવાહની સ્થિતિ ઓકે તરીકે ઓળખાય છે. અને ત્યારે જ તમે જાણો છો કે તમે આનો ઉપયોગ કરી શકો છો.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 18:03)

અને લોકો કેવી રીતે માપે છે. તેથી, તેઓ સામાન્ય રીતે સાધન શું હશે તે આ અધિકાર જેવું કંઈક દેખાશે, મને લાગે છે કે મેં અહીં આ બતાવ્યું છે. તેથી, મૂળભૂત રીતે કેન્દ્રીય સ્તંભ છે જે તમે અહીં બરાબર જુઓ છો, તે તમારી પ્રવાહી સ્તંભ છે.

હવે, કોલમમાં કેટલાક ગ્રેજ્યુએશન ઓકે છે. હવે, એવું બહાર આવ્યું છે કે જ્યારે તમે માપવા માંગો છો ત્યારે તમે આગામી સેમેસ્ટર ઓકે લેબમાં આ પ્રયોગ કરવા જઈ રહ્યા છો. ઉદ્દેશ એ હશે કે તમે બોલને ઠીક રીતે મૂકો અને તમે કોલમમાં વિવિધ વિભાગો પર બોલનો વેગ જુઓ. તે તમને ખબર છે કે જો તમે સમયના કાર્ય તરીકે વેગનું કાવતરું ઘડો છો, તો તે શરૂઆતમાં વધશે અને તે સતત યોગ્ય રહેશે તે ત્યારે છે જ્યારે તમારો ટર્મિનલ વેગ બરાબર પહોંચે છે.

તેથી, મારે કરવું પડશે; બોલનો વેગ માપવાની કોઈ રીત છે જે કેટલીક ક્રમિક સ્થિતિમાં પડી રહી છે ઠીક છે. તેથી, તેઓ મૂળભૂત રીતે માર્કર્સ ઠીક છે. આવા માર્કર્સ છે, તે તમે જાણો છો કે ગ્રેજ્યુએશન જે તમે બોલ ઓકેમાં જુઓ છો. હવે જો તમે જે કરો છો તે તમે કરો છો તો તમે મૂળભૂત રીતે ઓળખી ગયા છો, તે સમયે કયા સમયે બોલ આ રિંગને છેદતો હોય છે.

અને તે મૂળભૂત રીતે કઈ ક્ષણે મુસાફરી કરે છે અને તમે જાણો છો કે આ રિંગની બહાર જાય છે ઠીક છે. તેથી, તે સેન્સરમાં, તે થોડા સમયમાં કણના વ્યાસ જેટલું અંતર મુસાફરી કરશે. તેથી, મારી પાસે માપવાની કોઈ રીત છે, તે કેટલું અંતર છે ઠીક છે. અને તે સમય શું છે જે તમારા માટે તે અંતરની મુસાફરી ને બરાબર જાણે છે.

તેથી, મૂળભૂત રીતે તમે આ અભિવ્યક્તિ જાણો છો ઠીક છે. અને તમે જાણો છો કે હું માપી શકું છું કે અંતર શું છે મુસાફરી અને તે તમારી લંબાઈ છે, સમય યોગ્ય છે. અને કારણ કે હું શીખું છું કે આ બધા સતત ઠીક છે. તેથી, બધું સતત છે હું ખરેખર તેને કે ટાઇમ્સ રો પી માઇનસ રો ટાઇમ્સ ઓકે તરીકે લખી શકું છું. હવે, તમારો રો પી એ છે કે તે અહીં એક પ્રકારનું રાખવામાં આવ્યું છે, કારણ કે તમે જાણો છો કે તમે જે પ્રકારના પ્રવાહી સાથે કામ કરવા જઈ રહ્યા છો તેના આધારે. તમે તમારી સાથે કામ કરી રહ્યા હશો કે વિવિધ સામગ્રીની વસ્તુઓ તમે સ્ટીલનો બોલ, ગ્લાસ બોલ અને તે જેવી વસ્તુઓ ઠીક હોઈ શકો છો.

તેથી, તે અર્થમાં તમે જાણો છો કે તમે કરી શકો છો. તેથી, મૂળભૂત રીતે તમારી ચીકણીતા તમે જાણો છો તે ખરેખર કેટલીક સતત કે છે જેને બોલ કોન્સ્ટન્ટ ઓકે તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. તે બોલની મિલકતો અને તે જેવી વસ્તુઓ પર આધાર રાખે છે અને ઠીક છે. તેથી, તમે સમય માપો છો અને તમે મૂળભૂત રીતે તમારી ચીકણીતા ઠીક કરો છો. આ રીતે પડી રહેલા બોલ વિસ્કોમેટર્સ કામ કરે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 20:41)

તેથી, કેશિકા વિસ્કોમેટર્સમાં, તમે જે કરો છો તે એ છે કે તમારી પાસે કેટલાક બ્લોબ્સ બરાબર છે, અહીં એવું કંઈક ઠીક છે. તેથી, તમે જે કરો છો તે એ છે કે, તમે મૂળભૂત રીતે આ બ્લોબ્સને જાણીતા વોલ્યુમના પ્રવાહીથી ભરો છો અને પછી તમે મૂળભૂત રીતે શોધી કાઢો છો, ઠીક છે તે બહાર કાઢવા માટે કેટલો સમય લાગે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 21:11)

તેથી, ફરીથી કાર્યકારી સમીકરણ કંઈક આવું છે જે તમે ફરીથી મેળવી શકો છો. તેથી, તમારા વી બાય ટી, જે વોલ્યુમેટ્રિક ફ્લો રેટ છે. શું કોઈ આ સમીકરણને ઓળખી શકે છે કે શું તે તમને પરિચિત લાગે છે?

વિદ્યાર્થી: (સંદર્ભ સમય: 21:25).

શું તે હતું?

વિદ્યાર્થી: પોઇસન સમીકરણ.

સાચું સાચું; પોઇસન સમીકરણ; હવે મને ખબર નથી કે શું. તેથી, અમે વર્ગમાં આ કર્યું. તમે પાઇપ દ્વારા પ્રવાહ માટે વેગ પ્રોફાઇલ મેળવી. હવે, જો હું જાણું છું કે વેગની રૂપરેખા શું છે, તો હું તમારા પ્રવાહના દરોને યોગ્ય કરવાની રીત છે. તમારે જાણવું પડશે કે તમે તમારા વિસ્તારને બરાબર જાણો છો તેના દ્વારા ગુણાકાર કરેલા વેગપ્રોફાઇલને એકીકૃત કરો. તેથી, તમે મૂળભૂત રીતે તમારો પ્રવાહ દર ઠીક મેળવી શકો છો. તે તમારા વી બાય ટી ઓકે છે.

તેથી, વોલ્યુમેટ્રિક ફ્લો રેટ. તેથી, હવે, જો તમે આ સમીકરણ જુઓ તો ખરેખર બે બાબતો છે એક તમારી Δ પી વત્તા તમારી રો ગ્લ જે દબાણ ઘટાડવામાં બે ફાળો છે. એક તમારું છે, કારણ કે તમે જાણો છો કે તમે સામાન્ય રીતે આ પ્રયોગો ઊભી સ્તંભમાં કરવામાં આવે છે તેથી, મારે તમારા હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ વિશે પણ ચિંતા કરવી પડશે, તેથી જ તમારી પાસે આ શબ્દ ઠીક છે.

હવે, જ્યારે તમે તમારી સાથે કામ કરો છો ત્યારે જાણો છો કે કેશિકાઓ ઠીક છે. જ્યારે તમે પાઇપ સાથે કામ કરી રહ્યા હો ત્યારે પાઇપની પેલે પાર તમારું દબાણ ઘટ્યું મહત્વપૂર્ણ બની જાય છે જે ખરેખર કદમાં જ મોટું હોય છે. જ્યારે પાઇપની લંબાઈ ખરેખર મોટી હોય ત્યારે તમારો Δ પી પ્રશંસનીય બની જાય છે, પરંતુ જ્યારે તમે કેશિકા સાથે કામ કરો છો, જ્યારે તમે નાના અંતરસાથે કામ કરો છો ત્યારે ખરેખર હું તેની અવગણના કરી શકું છું. અને હું કહી શકું છું કે તમે જાણો છો કે દબાણ નું ટીપું સંપૂર્ણપણે તમારા હાઇડ્રોસ્ટેટિકને જાણો છો તેથી, તમારા એફએક્સને જાણો છો વિ મૂળભૂત રીતે તમે જાણો છો કે રો જીએલ ટાઇમ્સ તમે જાણો છો કે પીઆઈ આર સી પાવર ફોર કે જે આર સી છે તે તમે કેશિકા તરફ ઉછર્યા છો અને તમે લંબાઈમાં તમારી ચીકાશ જાણો છો.

જો હું કેશિકાની લંબાઈ જાણું છું, જો હું કેશિકાનો વ્યાસ જાણું છું, જો હું જાણું છું કે મારી પાસે માપવાની રીત છે, તો તમે જાણો છો કે તમારા પ્રવાહના દરો ઠીક છે. તેથી, મૂળભૂત રીતે હું આ બધાને બદલી શકું છું અને હું મૂળભૂત રીતે તમારી ચીકાશ મેળવી શકું છું.

તેથી, લોકો સામાન્ય રીતે જે કરે છે તે એ છે કે, તમે આને કોઈ સાધન તરીકે વ્યક્ત કરી શકો છો સતત સમય ઠીક નથી. જ્યાં સાધન સતત હોય, તમે શું કરો છો જો મારી પાસે બે પ્રવાહી ઠીક હોય, હું મારા સાધનને કેલિબ્રેટ કરી શકું છું, હું ખરેખર તમને સાધન સતત ઠીક છે તે જાણી શકું છું. તો, હા, હું આજે તે જ કહેવા માંગતો હતો ઠીક છે.

તેથી, મૂળભૂત રીતે મુદ્દો એ છે કે વિવિધ પ્રવાહી અલગ છે અને તમે જાણો છો કે તમે કયા પ્રકારના પ્રવાહીસાથે વ્યવહાર કરો છો તેના આધારે, તે વિવિધ પ્રવાહી ગુણધર્મો ઓકે પ્રદર્શિત કરે છે. અને તમને ચીકાશ ઠીક છે તે માપવા માટેના ઉપકરણો છે. અને તમારે આમાંની કેટલીક બાબતો અને આમાંની કેટલીક બાબતોથી વાકેફ રહેવું જોઈએ જે નો ઉપયોગ તમે તમારી આગામી સેમેસ્ટર લેબમાં કરવા જઈ રહ્યા છો. તેથી, તે સાથે હું સમાપ્ત કરીશ, જો તમને કોઈ પ્રશ્નો હોય, તો અમે તેમને લઈ શકીએ છીએ.